多項選擇題

甲、乙經共謀后到丙的住所對其實施了強奸，事后，甲趁丙不注意之機，將丙的錢包拿走。第二天，甲發(fā)現(xiàn)丙的錢包里有一張已經中了5萬元的彩票，即兌了獎。就甲拿走被害人錢包和私自兌獎的行為而言，下列哪些選項是正確的？（）

A.甲和乙成立盜竊罪的共同犯罪
B.甲單獨對自己的行為承擔刑事責任
C.甲的行為構成盜竊罪
D.甲的行為構成盜竊罪和詐騙罪，應實行數(shù)罪并罰

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