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彈性力學章節(jié)練習(2020.05.10)
問答題
設(shè)α為矢量，A為二階張量，試證明：（1）α×A=-（AT×α）T，（2）A×α=-（α×AT）T。
答案：
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填空題
對棱邊平行于坐標軸的正平行六面體單元，外法線與坐標軸正方向（）的面稱為正面，與坐標軸（）的面稱為負面，負面上的應力以沿坐標軸（）方向為正。
答案：
一致；相反；負
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問答題
設(shè)f=ye1+（x-2xy）e2-xye3，試計算積分。式中S是球面x2+y2+z2=α2在xy平面的上面部分
答案：
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填空題
平面應變問題的幾何形狀特征是（）。
答案：
很長的等截面柱體
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問答題
圖示曲桿，在r=b邊界上作用有均布拉應力q，在自由端作用有水平集中力P。試寫出其邊界條件（除固定端外）。
答案：
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問答題
長方形板ABCD，厚度為h，兩對邊分別受均布的彎矩M1和M2作用，如圖所示。驗證應力分量是否是該問題的彈性力學空間問題的解答。
答案：
所給應力分量滿足無體力的平衡方程和協(xié)調(diào)（Beltrami-Michell）方程，也滿足板面上無面力的邊界條件。板邊CD上...
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問答題
彈性力學可以解決材料力學無法解決的很多問題；并對桿狀結(jié)果進行精確分析，以及驗算材力結(jié)果的適用范圍和精度。與材料力學相比彈性力學的特點有哪些？
答案：
1）研究對象更為普遍；
2）研究方法更為嚴密；
3）計算結(jié)果更為精確；
4）應用范圍更為廣泛。
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填空題
如果在平面應力問題的物理方程式中，將彈性模量E換為（），泊松比μ換為（），就得到平面應變問題的物理方程式。
答案：
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填空題
圓環(huán)僅受均布內(nèi)壓力作用時，環(huán)向最大拉應力出現(xiàn)在（）。
答案：
內(nèi)周邊處
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問答題
圖所示楔形體，處形拋物線y=ax2，下端無限伸長，厚度為1，材料的密度為ρ。試證明：為其自重應力的正確解答。
答案：
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