現代控制理論章節(jié)練習(2020.05.24)

已知系統的傳遞函數為
（1）試確定a的取值，使系統成為不能控，或為不能觀測；
（2）在上述a的取值下，寫出使系統為能控的狀態(tài)空間表達式，判斷系統的能觀測性；
（3）若a=3，寫出系統的一個最小實現。

已知系統的狀態(tài)空間表達式為
試求當時u=t，t≥0，系統的輸出y（r）。

對系統，其Lyapunov意義下的漸近穩(wěn)定性和矩陣A的特征值都具有負實部是一致的。

已知系統傳遞函數，求出系統的約旦標準型的實現。

已知兩系統的傳遞函數分別為W₁（s）和W₂（s） 
試求兩子系統串聯聯結和并聯連接時，系統的傳遞函數陣。

要求k_v=20,γ=50°，m≥10dB  

控制系統如圖所示。若要求校正后的靜態(tài)速度誤差系數等于30s^-1，相位裕度不低于40°，幅值裕度不小于10dB，截止頻率不小于2.3rad/s，設計串聯校正裝置。

對下列系統

試設計一個狀態(tài)反饋控制器，滿足以下要求：閉環(huán)系統的阻尼系數ζ=0.707；階躍響應的峰值時間等于3.14秒。

設系統的傳遞函數是

（1）當a取何值時，系統將是不完全能控或不完全能觀的？
（2）當a取上述值時，求使系統的完全能控的狀態(tài)空間表達式。
（3）當a取上述值時，求使系統的完全能觀的狀態(tài)空間表達式。