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概率論與數(shù)理統(tǒng)計章節(jié)練習(xí)(2020.06.03)
問答題
設(shè)X,Y是兩個隨機(jī)變量，它們的聯(lián)合概率密度為（1）求（X，Y）關(guān)于X的邊緣概率密度（2）求條件概率密度，寫出當(dāng)x=0.5時的條件概率密度；（3）求條件概率
答案：
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填空題
設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）在區(qū)域D上服從均勻分布，其中D：0≤x≤2，0≤y≤2。記（X，Y）的概率密度為f（x，y），則f（1，1）=（）
答案：
0.25
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問答題
一油漆商希望知道某種新的內(nèi)墻油漆的干燥時間。在面積相同的12塊內(nèi)墻上做試驗，記錄干燥時間（以分計），得樣本均值分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=9.4分。設(shè)樣本來自正態(tài)總體均未知。求干燥時間的數(shù)學(xué)期望的置信水平為0.95的置信區(qū)間。
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問答題
𝑃（-2.80≤𝜉<-1.21）.
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問答題
若某產(chǎn)品的不合格率為0.005，任取10000件，問不合格品不多于70件的概率。
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填空題
設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為則P{x≥1）=（）
答案：
0.7
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問答題
設(shè)一個家庭中有n個小孩的概率為這里0〈p〈1，0〈a〈（1-p）/p。若認(rèn)為生一個小孩為男孩可女孩是等可能的，求證一個家庭有k（k≥1）個男孩的概率為2apk/（2-p）k+1。
答案：
設(shè)An={家庭中有n個孩子}，n=0，1，2，…，B={家庭中有k個男孩}。注意到生男孩與生女孩是等可能的...
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問答題
設(shè)總體X的分布密度為為來自總體X的樣本，試求最小次序統(tǒng)計量X（1）、最大次序統(tǒng)計量X（n）、及第k個次序統(tǒng)計量X（k）的分布密度。
答案：
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問答題
對一目標(biāo)獨立地射擊兩次，每次命中的概率為1/2，若X表示第一次射擊的命中次數(shù)，Y表示第二次射擊的命中次數(shù)，求X，Y的聯(lián)合分布律和聯(lián)合分布函數(shù)。
答案：
隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合分布律為：
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