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線性代數(shù)章節(jié)練習(xí)(2020.06.06)
問答題
已知n階方陣滿足等式A2+2A-3I=0，求證（A+4I）可逆，并求其逆。
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問答題
設(shè)A為非退化陣，驗(yàn)證：（1）若對調(diào)A的第ij行位置得到B，則B-1可由對調(diào)A-1的第ij列位置而得。（2）若以非零常數(shù)k乘A的第j列得到矩陣P，則P-1可由對A-1的第j行除以k而得
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問答題
已知某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)直接消耗系數(shù)及最終產(chǎn)品如表所示（貨幣單位）求各部門總產(chǎn)品x1，x2，x3。
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問答題
判別二次型f=-2x12-6x22-4x32+2x1x2+2x2x3的正定性。
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問答題
不解方程組，判別下面齊次線性方程組是否有非零解。
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問答題
什么叫初等矩陣？初等矩陣與初等變換之間的關(guān)系怎樣？
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問答題
用等價變形法求解線性方程組
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問答題
設(shè)A，B都是對稱矩陣，證明：AB為對稱矩陣AB=BA。
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問答題
設(shè)試對階數(shù)n用數(shù)學(xué)歸納法，證明從而推出，其中
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問答題
設(shè)A=，f（x）=（x-b）n，試求f（A）；當(dāng)f（A）可逆時，求其逆矩陣.
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