123,123,123

問答題

設(shè)A為m×r矩陣，B為r×n矩陣，且AB=O，求證：B的各列向量是齊次線性方程組AX=O的解。

答案：

單項(xiàng)選擇題

設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，則（）。

A.A的n個(gè)特征向量?jī)蓛烧?br /> B.A的n個(gè)特征向量組成單位正交向量組
C.A的k重特征值λ₀，有r（λ₀E-A）=n-k
D.A的k重特征值λ₀，有r（λ₀E-A）=k

問答題

判斷齊次線性方程組：是否僅有零解。

答案：

問答題

在六階行列式∣aij∣中，各元素乘積應(yīng)冠以什么符號(hào)：a51a32a43a34a25a18

答案：

問答題

將下列二次曲面方程化為標(biāo)準(zhǔn)形，并指出它的形狀：

答案：

問答題

某公司在生產(chǎn)中試用甲、乙兩種原料，如果甲和乙兩種原料分別使用x單位和y單位，那么可生產(chǎn)Q單位的產(chǎn)品，且Q=Q（x，y）=10xy+20.2x+30.3y-10x2-5y2。已知甲原料單價(jià)為20元/單位，乙原料單價(jià)為30元/單位，產(chǎn)品每單位售價(jià)為100元，產(chǎn)品固定成本為1000元，求該公司的最大利潤(rùn)。

答案：

問答題

若P是可逆矩陣，用定義證明：PTP是正定矩陣.

答案：

問答題

證明：n階行列式：

答案：

判斷題

若，則共面。

答案：正確

問答題

設(shè)n階矩陣A可逆，且有AB=AC，求證：矩陣B=C

答案：

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線性代數(shù)章節(jié)練習(xí)(2020.06.14)

設(shè)A為m×r矩陣，B為r×n矩陣，且AB=O，求證：B的各列向量是齊次線性方程組AX=O的解。

設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，則（）。

判斷齊次線性方程組：是否僅有零解。

在六階行列式∣aij∣中，各元素乘積應(yīng)冠以什么符號(hào)：a51a32a43a34a25a18

將下列二次曲面方程化為標(biāo)準(zhǔn)形，并指出它的形狀：

若P是可逆矩陣，用定義證明：PTP是正定矩陣.

證明：n階行列式：

若，則共面。

設(shè)n階矩陣A可逆，且有AB=AC，求證：矩陣B=C

線性代數(shù)章節(jié)練習(xí)(2020.06.14)

設(shè)A為m×r矩陣，B為r×n矩陣，且AB=O，求證：B的各列向量是齊次線性方程組AX=O的解。

設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，則（）。

判斷齊次線性方程組：是否僅有零解。

在六階行列式∣aij∣中，各元素乘積應(yīng)冠以什么符號(hào)：a51a32a43a34a25a18

將下列二次曲面方程化為標(biāo)準(zhǔn)形，并指出它的形狀：

若P是可逆矩陣，用定義證明：PTP是正定矩陣.

證明：n階行列式：

若，則共面。

設(shè)n階矩陣A可逆，且有AB=AC，求證：矩陣B=C

設(shè)A為m×r矩陣，B為r×n矩陣，且AB=O，求證：B的各列向量是齊次線性方程組AX=O的解。

設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，則（）。

判斷齊次線性方程組：是否僅有零解。

將下列二次曲面方程化為標(biāo)準(zhǔn)形，并指出它的形狀：

若P是可逆矩陣，用定義證明：PTP是正定矩陣.

若，則共面。